« Vous ne pouvez pas comparer des pommes à des oranges. » Bien que le dicton soit cliché, le message derrière est clair. Il est difficile de comparer deux choses complètement différentes. Vous avez besoin d’un moyen de rendre les objets égaux afin qu’il puisse vous donner une comparaison équitable.
De même, lors de l’analyse des chiffres, les experts doivent trouver un moyen de rendre les chiffres comparables. Cela leur permet d’établir des parallèles entre les informations. Trouver le score Z peut aider à donner un sens à différents types de données.
« Les scores Z sont un moyen pratique de déterminer comment une valeur spécifique se compare à la moyenne », explique Nathan Brunner, PDG de Salarship. « Les chercheurs trouvent le Z-score très utile car il est standardisé, ce qui leur permet d’effectuer des tests statistiques standardisés et de calculer des intervalles de prédiction », note-t-il.
Trouver le score Z peut aider à donner un sens à différents types de données.
Nous verrons ce qu’est le score Z, quand avoir un score Z est utile et comment vous pouvez calculer le score.
Que vous dit un Z-Score ?
Un score Z vous donne un nombre composé pour un ensemble spécifique de données. Il aide à fournir des nombres normalisés pour des données qui pourraient autrement être difficiles à comparer. L’American Psychological Association note qu’il s’agit du « score standardisé qui résulte de l’application d’une transformation du score Z aux données brutes ». En utilisant la formule pour obtenir un nombre standardisé, vous pouvez comparer ce résultat à d’autres ensembles de données.
Dans une étude récente, les chercheurs ont voulu savoir quelle activité aidait à améliorer davantage la fonction cognitive chez les patients schizophrènes – regarder la télévision ou la remédiation cognitive sur un ordinateur. Étant donné que différents scores et informations ont été utilisés pour mesurer les réponses à l’entrée, les chercheurs ont dû trouver un moyen commun de mesurer les deux ensembles de données. L’utilisation des informations brutes pour trouver le score Z leur a donné l’outil de comparaison dont ils avaient besoin.
Z-Score vs écart type
Vous pensez peut-être que puisque le score Z trouve la moyenne de plusieurs ensembles de données dans le cadre de sa formule, c’est comme trouver l’écart type. Ce n’est pas exactement le cas.
« Le score Z et l’écart type sont des concepts liés mais différents. L’écart type mesure la propagation ou la variabilité de l’ensemble de données. Un écart type plus grand indique une plus grande variabilité, tandis qu’un écart type plus petit indique moins de variabilité », note Brunner.
Le Z-score permet de comparer les informations. L’écart type vous indique la différence entre les deux ensembles d’informations.
Comment calculer le score Z
Le calcul du score Z commence lorsque vous disposez des données brutes pour lesquelles vous souhaitez un nombre composé. Avec ces données, vous devrez trouver le nombre moyen ou moyen, ainsi que la valeur de l’écart type pour toutes les données.
Vous pouvez trouver la moyenne en additionnant tous les nombres, puis en les divisant par le nombre total de valeurs que vous avez. Par exemple, si vous avez 4 + 5 + 6, vous additionnez ces nombres, ce qui vous donne 15. Vous divisez ensuite 15 par le nombre 3, car vous avez 3 valeurs distinctes. Cela vous donne le nombre 5, qui est la moyenne de ces nombres.
L’écart type est un peu plus détaillé.
« Pour obtenir l’écart type … vous devez prendre la racine carrée de la somme des différences au carré de la moyenne divisée par la taille de l’ensemble de données », explique Brunner. « Une fois que vous avez les deux valeurs, vous pouvez facilement calculer le score z. »
Vous utiliseriez la formule suivante : Z-score = (le point de données initial – moyenne)/écart type.
Brunner utilise un exemple pour déterminer comment le score de 90 d’un élève au test est comparé aux scores obtenus par ses pairs, qui sont 75, 80, 85, 90 et 95. Tout d’abord, nous découvrons la moyenne de cet ensemble de données, qui est de 85 Ensuite, vous calculez l’écart type, qui est d’environ 7,9. En insérant les nombres dans la formule, le score Z est (90-85)/7,9, ce qui équivaut à 0,63.
Si suivre les calculs est déroutant, un calculateur de score Z peut vous aider à trouver votre réponse.
Information intéressante, mais où est-elle applicable?
Scores Z et tests de QI
Les résultats des tests de QI sont très prisés pour l’admission dans certains clubs et organisations. Les chercheurs notent que les scores Z vous aident à comprendre la valeur réelle du test de QI, ainsi que la position du score du test par rapport aux autres scores de QI.
Comment convertir un score Z en QI
Pour calculer le score de QI à partir d’un score z, vous multipliez le score Z par 15 pour la plupart des tests, puis multipliez ce nombre par 100.
Pour certains tests, vous multipliez initialement le score Z par 16. Avec un exemple de base, si vous avez un score Z de 0,10 et que vous multipliez ce nombre par 15, vous obtiendrez 1,5. Vous multipliez ensuite 1,5 par 100, pour un score de QI de 150.
Quel score Z indique un QI de niveau génie ?
Bien que ce nombre puisse fluctuer, Brunner fournit des informations sur un score z de haut niveau.
« Certains psychologues considèrent un QI de 145 ou plus comme un niveau de génie. Le score z est (145 – 100) / 15 = 3 pour cette valeur. C’est extrêmement restrictif car seulement 0,135% de la population a un QI de 145 ou plus », déclare-t-il.
Z-Score et autres tests psychologiques
Les scores Z et les informations qu’ils fournissent peuvent également être bénéfiques dans le domaine de la santé mentale.
Des études ont montré que lors de la comparaison de l’impact de différents niveaux de stress sur l’humeur, les hormones et la cognition des sujets, les scores Z étaient extrêmement utiles.
Les scores ont aidé à créer une manière uniforme de comparer les informations.
Une autre étude a révélé que l’utilisation des scores Z pour fournir un neurofeedback et un biofeedback chez les personnes âgées ayant des problèmes de mémoire aidait à cibler les méthodes de traitement.
Les experts disent que les scores Z peuvent également aider à suivre les changements dans la dépression et l’anxiété du patient
les niveaux.
En fin de compte, être capable de prendre des données brutes et de les mettre sous une forme utile pour comprendre et traiter l’information est précieux. Les scores Z servent d’outil bénéfique sur une variété de plates-formes.
